مدل وزن دهی به شاخص ها – مدل اول: مقایسات زوجی

وزن دهی به شاخص ها، متغیرها، مولفه ها و … یکی از موضوعات رایج و پرکاربرد در مدل های تصمیم گیری به حساب می آید و در سازمان های مختلف و حتی در تصمیم گیری های شخصی کاربرد دارد. در این مقاله با ارائه یک مثال، به یکی از مدل های وزن دهی به شاخص با روش «مقایسات زوجی» اشاره می نمایم و انشاءالله در مقاله بعدی به مدل وزن دهی با روش «لیکرت» می پردازیم.

فرض کنید که شهرداری می خواهد نسبت به ارتقاء فرهنگ ترافیکی شهروندان اقدام نماید و می خواهد سه شاخص موثر آموزش همگانی، فرهنگ ترافیکی و رفتار ترافیکی را وزن دهی کند، تا بر اساس اولویت بندی انجام شده منابع شهری را به سمت و سوی موضوع و برنامه اولویت دارتر هدایت نماید.

ما در اینجا به یاری ایشان آمده و با انتخاب گروه خبره مناسب برای نظر دهی از روش مقایسات زوجی به شرح زیر عمل می نماییم.

• ماتریس مقایسات زوجی را به صورت زیر ایجاد می نماییم.

جدول شماره 1: ماتریس مقایسات زوجی

• از افراد خبره انتخاب شده، درخواست می نماییم ماتریس فوق را به صورت زیر تکمیل نمایند.

• متغیرهای هر سطر را با ستون‌ها مقایسه و اولویت آن را در محل تلاقی سطر و ستون می‌نویسند. مثلاً از خودشان سؤال می‌کنند «آموزش همگانی» نسبت به «رفتار ترافیکی» چقدر ارجحیت دارد؟ و به طور مثال نظر خبره آن است که ارجحیت اولی به دومی خیلی بیشتر است، پس عدد پنج را در خانه (1,3) می‌نویسد؛ و یا بالعکس از خودشان سؤال می‌کنند «آموزش همگانی» نسبت به «فرهنگ ترافیکی» چقدر ارجحیت دارد؟ و به طور مثال نظر خبره آن است که ارجحیت اولی به دومی کمی کمتر است، پس عدد 1/3 را در خانه (1,2) می‌نویسد.

• برای امتیازدهی از مقیاس نه درجه ساعتی[1] به صورت زیر استفاده می‌شود:

جدول شماره 2: امتیازدهی در مقایسات زوجی

• طبیعتاً اعداد روی قطر ماتریس همگی یک خواهند شد. چون ارجحیت هر متغیری نسبت به خودش یک است.
• تکمیل خانه‌های بالای قطر ماتریس کفایت می‌کند، چون اعداد پایین آن معکوس اعداد بالایی خواهد شد.
• نمونه ماتریس تکمیل شده به شکل زیر خواهد بود.

جدول شماره 3: ماتریس مقایسات زوجی – تکمیل شده

• سپس مجموع اعداد هر ستون، را در زیر ستون می‌نویسیم.

جدول شماره 4: ماتریس مقایسات زوجی-مجموع ستون

• با تقسیم اعداد هر خانه بر مجموع اعداد همان ستون، آن ماتریس را نرمالایز می‌کنیم.

جدول شماره 5: ماتریس مقایسات زوجی-نرمالایز شده

• متوسط اعداد هر سطر را محاسبه و روبروی سطر می‌نویسیم. این عدد وزن متغیر همان سطر خواهد بود.

جدول شماره 6: ماتریس مقایسات زوجی-محاسبه وزن هر متغیر

• در انتها با متوسط گیری از اوزان ارائه شده توسط خبرگان، اوزان نهایی را به دست می‌آوریم.

در این مثال اولویت اول شهرداری پرداختن به فرهنگ ترافیک و سپس آموزش همگانی و کمی هم رفتار ترافیکی خواهد بود.

توجه به چند نکته ضروری است.

1. مجموع اوزان نهایی برابر یک می‌شود.
2. اعداد درون خانه‌ها ارجحیت سطر نسبت به ستون را نشان می‌دهد.
3. گرد کردن اعداد تا سه رقم مناسب است.

.

[1]  Saaty

[2] (1/4.203)=0.238

[3] (0.238 + 0.231 + 0.333)/3 = 0.268